请解释一下采样定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:00:54

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请解释一下采样定理
采样定理,又称香农采样定理,奈奎斯特采样定理,是信息论,特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E.T.Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献.另外,V.A.Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献.
在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息,一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理.
1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高码元传输速率的公式:
理想低通信道的最高码元传输速率B=2W Baud (其中W是理想)
采样定理
理想信道的极限信息速率（信道容量）
C = B * log2 N ( bps )
采样过程所应遵循的规律,又称取样定理、抽样定理.采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系,是连续信号离散化的基本依据.采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的,因此称为奈奎斯特采样定理.1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理,因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理.1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用,因此在许多文献中又称为香农采样定理.采样定理有许多表述形式,但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理.采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用.

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