已知m、n是两个连续的自然数(m小于n),且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:54:20
已知m、n是两个连续的自然数(m小于n),且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是奇数已知m、n是两个连续的自然数(m小于n),且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是

已知m、n是两个连续的自然数(m小于n),且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是奇数
已知m、n是两个连续的自然数(m小于n),且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是奇数

已知m、n是两个连续的自然数(m小于n),且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是奇数
即n=m+1
所以q=mn=m²+m
所以q+n=m²+m+m+1=(m+1)²
q-m=m²+m-m=m²
所以p=(m+1)+m=2m+1
2m+1是奇数
所以p是奇数