从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4（要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:51:56
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从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4（要过程）
从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4（要过程）

从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4（要过程）
先列举1-8,发现如果取1-4,5-8就不能取；
再列举9-16,发现如果取9-12,13-16就不能取；
再列举17-24,发现如果取17-20,21-24就不能取；
容易发现取的数以8个为一组,每组最多能取出4个,1-2000最多能取1000个（2000/8=250,一共250组,每组4个,能取1000个）
要求取出的数最多,发现如果每组取后四个数,则最后的2001-2006只能取2005和2006,一共1002个数；若每组取前四个数,则最后的2001-2006能取2001-2004,一共1004个数.
所以从1~2006的自然数中最多可以取出1004个数使任意两数之差不等于4

编程还是分析啊？
2006个数选出2个 是c（2006，2）=2006*2005/2=2011015
1~2006任意两数之差等于4的数目为：2006-5+1=2004
答案是2011015-2004=2009011

从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数? 从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除? 从1~2006的自然数中最多可以取出多少个数使任意两数之差不等于4（要过程） 从1,2,3,4.,1996这些自然数中,最多可以取出多少个数来,才能使取出的每两个数的差不等于4. 从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4 从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于5 1005 从1到2012的自然数中最多可以取出多少个数可以使任意两个数之差不等于6 从1——1989这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差不等于4? 从1到49个自然数中最多可以取出多少个数排成一个圆圈,使任何相邻的积都小于100 从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4? 从1,2,3,...,99这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于9? 从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于4? （3） 从1、2、3……2009这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中两个数的差都不等于7? 六下数学广角从1~1989这些自然数中,最多可以取出多少个数,使其中每两个数的差不等于4? 从0、1、2、3…2011、2012这2013个自然数中,取出若干个数,要使取出的任意两个数的和都是50的整倍数最多可以取出多少个数? 在1到50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取出的任何两个数的和都不等于取出的数 从1-2010这些自然数中,最多可取出多少个数,使得其中每两个数的差等于4?