已知f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f(6)=2 又当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3 求f(x)的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:12:28
已知f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f(6)=2又当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3求f(x)的解析式.已知f(x)是定义
已知f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f(6)=2 又当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3 求f(x)的解析式.
已知f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.
f(6)=2 又当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3 求f(x)的解析式.
已知f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f(6)=2 又当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3 求f(x)的解析式.
以题意设f(x)在[3,6]上的二次函数为:f(x)=A(x-5)^2+3;
f(6)=A(6-5)^2+3=2,
解得,A=-1,
所以:f(x)=-(x-5)^2+3 ,x∈[3,6];
f(3)=-(3-5)^2+3=-1,即函数经过点(3,-1);
因为f(x)为奇函数,所以它经过原点(0,0),
又因为f(x)在[0,3]上为一次函数,
所以根据两点式可解得:f(x)=-x/3 ,x∈[0,3]
当x∈[-6,-3]时,则-x∈[3,6],
所以有:f(-x)=-(-x-5)^2+3=-(x+5)^2+3
因为:f(-x)=-f(x)
所以:f(x)=(x+5)^2-3,x∈[-6,-3]
同理可得:f(x)=-x/3,x∈[-3,0]
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=
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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为?
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
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