已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:27:10
已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且

已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)
已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)

已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)
F(X+2)=-F(x)
F(x+4)=-F(x+2)=-(-F(x))=F(x);
即此函数是以4为周期的周期函数
又此函数为奇函数->F(0)=0;
F(6)=F(2+4)=F(2+0)=-F(0)=0