已知a的平方+ab-6b的平方=0,求a-b/a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:17:31
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已知a的平方+ab-6b的平方=0,求a-b/a+b的值
已知a的平方+ab-6b的平方=0,求a-b/a+b的值

已知a的平方+ab-6b的平方=0,求a-b/a+b的值
a^2+ab-6b^2=0
(a-2b)(a+3b)=0
a=2b 或 a=-3b
当a=2b时
(a-b)/(a+b)=(2b-b)/(2b+b)=1/3
当a=-3b时
(a-b)/(a+b)=(-3b-b)/(-3b+b)=2
a-b/a+b 表示的是a减去b除以a的商加上b
(a-b)/(a+b) 表示的是 a减去b的差除以a加上b的和
要注意括号

(a-2b)(a+3b)=0
1、a=2b 此时,原式=1/3
2、a=-3b 此时,原式=2

a^2+ab-6b^2=(a-2b)(a+3b)=0
a=2b,或a=-3b
a=2b时
(a-b)/(a+b)=(2b-b)/(2b+b)=1/3
a=-3b时
(a-b)/(a+b)=(-3b-b)/(-3b+b)=2

(a+3b)(a-2b)=0
∴a=-3b 或 a=2b
∴a-b/a+b=1/3 或 2