关于x的方程(1-a^2)x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:54:56
关于x的方程(1-a^2)x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围关于x的方程(1-a^2)x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围关于x的方程(1-a^2)x

关于x的方程(1-a^2)x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围
关于x的方程(1-a^2)x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围

关于x的方程(1-a^2)x^2+2ax-1=0的根在0≤x≤1内,求实数a的取值范围
方程可以分解因式:((1+a)x-1)((1-a)x+1)=0
若1-a²=0,则a=1,x=1/2,符合.a=-1,x=-1/2,舍去.
若1-a²≠0,则a≠±1,则x1=1/(1+a) x2=1/(a-1)
0≤1/(1+a)≤1,解得,a≥0
,0≤1/(a-1)≤1,解得,a≥2
则,a≥2