挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:05:08
挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,
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设鱼塘长=a,宽=b,鱼塘的面积为:a*b=10000
设矩形农田的长为a+4,宽为b+4
则农田面积为:(a+4)X(b+4)=10016+4(a+b)
由不等式 a+b≥2√ab 当且仅当a=b时,a+b最小,即农田面积最小
aXb=10000 所以a=b=100
所以农田的长为104米,宽为104米.
挖成正方形面积最小,100X100=10000,所以长宽都为100面积最小
设矩形鱼塘的长=a,宽=b,
鱼塘的面积为:a*b=10000
因为四周留有2米的路
所以设矩形农田的长为a+4,宽为b+4
由题意可知:(a+4)*(b+4)=10000+4a+4b+16
解之得:ab=10000
因为当a=b时农田面积最小,
所以农田的长为100米,宽为100米。
矩形鱼塘长为a宽为b,ab=10000
矩形农田长为a+2,宽为b+2,(a+2)(b+2)=ab+2(a+b)+4=10004+2(a+b)
只有当a=b=100时,a+b才是最小
挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小
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某水利工程队在河边选择一块矩形农田 挖土以加固河堤 挖土后的农田改造成为面积为10000平方米的距形鱼...某水利工程队在河边选择一块矩形农田 挖土以加固河堤 挖土后的农田改造成为面
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