已知2的X次方加2的-X次方等于A（常数）,求8的X次方加8的-X次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 01:34:56

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已知2的X次方加2的-X次方等于A（常数）,求8的X次方加8的-X次方的值
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已知2的X次方加2的-X次方等于A（常数）,求8的X次方加8的-X次方的值
答案如图

2^x+1/2^x=A
两边平方得
2^2x+1/2^2x=A^2-2
8^x+1/8^x=(2^x)^2+(1/2^x)^3=(2^x+1/2^x)(2^2x-1+1/2^2x)=A*(A^2-3)
=A^3-3A

设a=2的x次方， b=2的-x次方
那么 a+b=A ab=1
所以 8^X+8^-X
=2^3X+2^-3X
=(2^X)^3+(2^-X)^3
= a^3+b^3
=（a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=A(A^2-3)
A的平方减去3的差与A 的乘积。

（ ^后面的数字为指数。）

已知2的X次方加2的-X次方等于A（常数）,求8的X次方加8的-X次方的值已知x的负3次方加1等于a（a为常数）,则a的平方减2ax的负3次方加x的负6次方等于几? 已知2的x次方等于a,2的y次方等于b,求2的x+y次方加2的3x-2y次方已知2的X加3次方,3的X加3次方等于36的X减2次方已知2的x次方+2的(-x)次方=a(常数),求8的x次方+8的(-x)次方的值已知8的x次方加2的3次方×2的x次方等于128,求x 已知2的x次方加2的负x次方等于5,求4的x次方加4的负x次方已知5的x次方加5的负x次方等于2,则25的x次方减25的负x次方的值等于多少? 已知2的X次方加2的负X次方等于5.求4的X次方加4的负X次方;和8的X次方加8的负X次方.急,要简略的步骤已知2的X次方加2的负X次方等于5.求4的X次方加4的负X次方;和8的X次方加8的负X次方.急,要简略的步骤已知x二次方加X减1等于0,则X三次方加2倍的X的二次方加2011等于? 已知a的x次方等于4,b的x次方等于5求(ab)的2x次方 a 的2x次方等于根2加1,那么a的x次方加 a的-x次方分之a的3x次方加 a的-3x次方等于多少已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的2x-y次方加27的x-y次方的值已知3的x次方等于4,3的y次方等于2,求9的2x-9次方加27的x-y次方已知3的X次方等于4,3的Y 次方等于6,求9的2X-Y次方加27的X-Y次方已知X的3N次方等于2,求X的6N次方加X的4N次方乘以X的5N次方的值已知3x+1的和的5次方等于ax的5次方加bx的4次方加cx的3次方加dx的2次方加e,则a+b+c+d=