在四边形ABCD中角BAD=120°AD=2BC=4AB垂直BCAD垂直DC求四变形ABCD面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 12:04:10
在四边形ABCD中角BAD=120°AD=2BC=4AB垂直BCAD垂直DC求四变形ABCD面积
在四边形ABCD中
角BAD=120°
AD=2
BC=4
AB垂直BC
AD垂直DC
求四变形ABCD面积
在四边形ABCD中角BAD=120°AD=2BC=4AB垂直BCAD垂直DC求四变形ABCD面积
三角形ADE中AD为2 所以DE=1,√3.即BF=√3,FC=4-√3.
三角形DFC中FC=4-√3,DF=4√3-3 所以三角形DFC面积=FC*DF/2=(4-√3)(4√3-3)/2=19√3/2-12
梯形ABFD中AB=EF=DF-DE=4√3-4 面积=(DF+AB)*AE/2=(4√3-3+4√3-4)*4√3-4/2=12-7√3/2
三角形DFC+梯形ABFD的面积就等于四变形ABCD面积= 6√3
延长BA,CD交于E，
∵∠BAD=120°，AB⊥BC，AD⊥DC
∴在Rt△EAD中,∠AED=30°EA=2AD=4
在Rt△BEC中，EC=2BC=8
由勾股定理，EB=√8²-4²=4√3
ED=√4²-2²=2√3
∴S四边形ABCD=S△EBC-S△EAD=1/2×4×4√3-1/2×...
全部展开
延长BA,CD交于E，
∵∠BAD=120°，AB⊥BC，AD⊥DC
∴在Rt△EAD中,∠AED=30°EA=2AD=4
在Rt△BEC中，EC=2BC=8
由勾股定理，EB=√8²-4²=4√3
ED=√4²-2²=2√3
∴S四边形ABCD=S△EBC-S△EAD=1/2×4×4√3-1/2×2×2√3=6√3
亦可根据含30°角的△三边之比为：1∶√3∶2直接求得。
收起
用补全的方法,延长cd,ba交于E，弄个RT三角形BCE，大减小即可
过D做DE垂直BC于E，再过A作AF垂直DE于F。
易知角DCE=60°，角DAF=30°。
在直角三角形DFA中，以求得DF=1,AF=根号3
所以EC=4-根号3，
tan角DCE=DE/EC,可知DE=4倍根号3-3，
四边形ABCD面积=直角梯形ABED面积+直角三角形DEC面积
=6倍根号3.
我赛，初三的知识，那时我可超级喜欢数学啊，可现在
问老师去吧 反正考完乐
24
CD延长，BA延长 交于E
角BAD=120 推出角EAD=60
因角ADC=90 所以角BAE=30
BC=4 所以CE=8
AD=2 所以AE=4
剩下自己算了
很简单,延长CD和BA
延长BA 延长CD 交与一点
接下来自己去算吧`
6√3
由A点做AB的垂线AE交DC于E，在由E点向BC做垂线EF交BC于F点，
角BCD=60度
····
现在的孩子啊····