已知sinα+cosα=1/5,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 15:48:32
已知sinα+cosα=1/5,且0已知sinα+cosα=1/5,且0已知sinα+cosα=1/5,且0sinα+cosα=1/5(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α

已知sinα+cosα=1/5,且0
已知sinα+cosα=1/5,且0

已知sinα+cosα=1/5,且0
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25

sin2a=(sina+cosa)^2-1=-24/25
(sina-cosa)^2=49/25所以sina-cosa=7/5(因为0<α<π所以>1>sina>0,-1-cosa>-1所以不可能为-7/5)
sina-cosa=7/5
sinα+cosα=1/5
有sina=4/5 cosa=-3/5
cos2a=2cosa^2-1=-7/25