已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:45:45
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z
麻烦啦
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1
= 1975
因此 4*2*247=1976
回答者:chsm4113 - 部门总裁 十二级 2009-11-6 23:28 的朋友,你的答案中貌似缺少了+1的这个哦,可能漏掉了吧,
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)
= 1975 = 5*5*79
所以,是4,4,78
是正整数解吗?应该说明。
不然有无数组解,怎么写啊?
xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 可化为
(x+1)*(y+1)*(z+1)=1975
求1975的因数即可