若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:41:47
若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少由题意知100

若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少
若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少

若100的a次幂等于5,10的b次幂等于2,则2a+b等于多少
由题意知100^a=5,10^b=2,所以a=lg5 /2,b=lg2
因此2a+b=lg5+lg2=1
也可以这样处理:100^a=5,10^b=2,上述两式相乘得:(100^a)*(10^b)=10
即10^(2a+b)=10
因此2a+b=1

由题意知100^a=5,10^b=2,所以a=lg5 /2,b=lg2
所以2a+b=lg5+lg2=1
因此2a+b=1