关于正弦函数的一道问题?若函数y=sinx-cosx-1,则函数的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:29:39
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关于正弦函数的一道问题?若函数y=sinx-cosx-1,则函数的最小值?
关于正弦函数的一道问题?
若函数y=sinx-cosx-1,则函数的最小值?

关于正弦函数的一道问题?若函数y=sinx-cosx-1,则函数的最小值?
y=sinx-cosx-1,
=(√2)[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]-1
=(√2)[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)]-1
=(√2)sin(x-π/4)-1,
∴y(最小)=-1-√2.

可用辅助角公式将其化为y=跟2sin(x-45')-1
根据sinx的有界性可得最小值为:-跟2-1

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