求函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x最小正周期已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x(1)求f(x)最小正周期.(2)比较f(-π/12)和f(π/6)大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:07:24

求函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x最小正周期已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x(1)求f(x)最小正周期.(2)比较f(-π/12)和f(π/6)大小
求函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x最小正周期
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x
(1)求f(x)最小正周期.(2)比较f(-π/12)和f(π/6)大小

求函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x最小正周期已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x(1)求f(x)最小正周期.(2)比较f(-π/12)和f(π/6)大小
f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x=1-2cos^2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
f(x)最小正周期T=π
f(-π/12)=√2sin(-π/6-π/4)=-√2sin5π/120
所以f(-π/12)