已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x求f(x)的最大值及最小正周期（2）求使f(x)≥2的x的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:29:59

已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x求f(x)的最大值及最小正周期（2）求使f(x)≥2的x的取值范围已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+si

已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x求f(x)的最大值及最小正周期（2）求使f(x)≥2的x的取值范围
已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x
求f(x)的最大值及最小正周期
（2）求使f(x)≥2的x的取值范围

已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x求f(x)的最大值及最小正周期（2）求使f(x)≥2的x的取值范围
1.
f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6）+1
所以f(x）的最小正周期为π；
2.
2x-π/6=π/2+2kπ ,k∈Z
即x=π/3+kπ ,k∈Z
f(x)=sin(2x-π/6)+1最大值为2,
x 的取值集合为{x|x=π/3+kπ ,k∈Z}
3.
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,k∈Z时
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈Z时f(x)单调递增；
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ ,k∈Z时f(x)单调递减；
区间为……
（注：“/”为分号,左边为分子,右边为分母）

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=sin(x＋π/6)＋2sin∧2 x/2,求f(x)最大值已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)