已知x的平方+y的平方-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:20:28
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已知x的平方+y的平方-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值
已知x的平方+y的平方-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值

已知x的平方+y的平方-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值
x的平方+y的平方-2x+4y+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
当且仅当x=1 ,y=-2成立
所以4/(y+1/x)=4/(-2+1)=-4

将原式配方得
(x-1)^2+(y+2)^2=0
几个非负数的和为0,则这些非负数都为0
得x=1,y=-2
原式=-4

配方(x-1)^2+(y+2)^2=0则x=1,y=-2方程成立,带入4/(y+1/x)=