若关于x的不等式2分之1乘（ax-5）大于x-a的解是不等式1-2x小于3的解,则a的取值范围是什么?快很级
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:52:08
若关于x的不等式2分之1乘（ax-5）大于x-a的解是不等式1-2x小于3的解,则a的取值范围是什么?快很级
若关于x的不等式2分之1乘（ax-5）大于x-a的解是不等式1-2x小于3的解,则a的取值范围是什么?快很级
若关于x的不等式2分之1乘（ax-5）大于x-a的解是不等式1-2x小于3的解,则a的取值范围是什么?快很级
1-2x＜3得解为x＞-1
(ax-5)/2＞x-a 整理可得：
(a-2)x＞5-2a
a-2＜0时 不适合
a-2=0时 不适合
a-2＞0时 x＞(5-2a)/(a-2)
由题意可得：
(5-2a)/(a-2)≥-1
a-2＞0
解得：2＜a≤3
1-2x小于3的解为x＞-1，而1/2*（ax-5）＞x-a，得到（a-2）x＞5-2a，所以a-2＞0，即a＞2，且
x＞（5-2a)/（a-2），所以有（5-2a)/（a-2）=-1，解得a=3
1-2x小于3得出-2小于2x，即x大于-1。由原条件ax-5大于2x-2a得出（x+2）a大于2x+5，得出a大于x+2分之2x+5，也就是a大于2+1/（x+2） 也就是a大于2（a的极小值是2）且a小于3（a极大值为3）
由第一个不等式可得，（a-2）x >5-2a
即 当 a>2时 x>(5-2a)/(a-2)
当 a=2时 无解
当 a<2时，x< (5-2a)/(a-2)
由第二个不等式可得，x>-1
所以：
当a>2时（5-2a）/(a-2) >= -1 即 a<=3
当a=2时，不满足
...
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由第一个不等式可得，（a-2）x >5-2a
即 当 a>2时 x>(5-2a)/(a-2)
当 a=2时 无解
当 a<2时，x< (5-2a)/(a-2)
由第二个不等式可得，x>-1
所以：
当a>2时（5-2a）/(a-2) >= -1 即 a<=3
当a=2时，不满足
当a<2时 不满足
所以 a的取值范围为 2
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