一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:15:57
一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x+1/x的值大于或等于2一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x+1/x的值大于或等于2一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x+1/x的值大于或等于2设

一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2
一道小小的数学证明题
已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2

一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2
设Y=X^2+1-2X,X大于0
X^2+1-2X=(X-1)^2
(X-1)^2大于或等于0即X^2+1-2X大于或等于0
X^2+1大于或等于2X
X^2+1≥2X两边除以X又因为X大于0所以
x + 1/x大于或等于2

x + 1/x-2
=(x^2-2x+1)/x
=(x-1)^2/2
显然大于等于0
^2表示平方

这道题目貌似有些毛病,因为x也可以等于0啊。

所以不能够成立。

x>0,1/x>0
x + 1/x>=2sqrt(x*1/x)=2

你记得最值不等式吗?就是:
(X+Y)/2大于等于根号下X*Y,所以:
X+1/X大于等于2*根号下X*1/X=2

x+1/x=(根号x-1/根号x)^2+2
因为平方之后的数大于等于0,所以这个式子的结果大于等于2,在x=1时取等号

一道小小的数学证明题已知x为正数,求证:x + 1/x的值大于或等于2 寻求帮助解决一道数学证明题.已知 x>1求证x>Inx用导数证明 问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证:2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)] 一道数学图形证明题,证明ABCD为矩形已知∠EAB=∠CAB,求证四边形ABCD为矩形 求一道等比数列证明题已知{a(下标)n}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下a(下标)n}是等比数列要求:麻烦各位把证明过程全部卸下来 一道数学不等式证明题已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求证:x+y 【数学】一道关于函数的证明题已知:f(x)=ax+b求证:f[(x1+x2)/2]=f{[(x1)+f(x2)]/2]} 求用排序不等式证明一道题已知a b c为三个大于0 的正数 求证 lg((a+b)/2)+lg((a+c)/2)+lg((c+b)/2)>lga +lgb+lgc 一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证4<(3a+1)½+(3b+1)½+(3c+1)½≤3×2½ 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 高中一道数学证明题求教已知aOA+bOB+cOC=0向量求证O为三角形的内心其中OA我向量,OB也为向量,OC为向量最基础,最基本的方法证明, 一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证:x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)>=1/3 数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的. 初二暑假数学作业中的一道题……已知:x,y为互不相等的正数,比较x^5+y^5和x^4y+xy^4的大小.这题怎么做T-T…… 一道小小的题 求证一道高一数学三角函数基本题的证明过程已知A+B=225°求证(1+tanA)(1+tanB)=2 一道文科数学不等式题目设x,y为正数,(x+y)*(1/x+4/y)的最小值为? 高一数学《二倍角》的一道证明题!已经x、y为锐角,且3sin^2x+2sin^2y=1,3sin2x=2sin2y,求证:x+2y=π/2