求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 10:36:27

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求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1)
求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1)

求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1)
令a=√(2-x),则a>=0
a²=2-x
x=2-a²
y=2-a²+1+a
=-a²+a+3
=-(a-1/2)²+13/4
a>=0
所以a=1/2,y最大是13/4
值域(-∞,13/4]
y=(3x+1.5+6.5)/(2x+1)
=(3x+1.5)/(2x+1)+6.5/(2x+1)
=3(x+0.5)/2(x+0.5)+6.5/(2x+1)
=3/2+13/(4x+2)
因为13/(4x+2)≠0
所以y≠3/2
置于(-∞,3/2)∪(3/2,+∞)

X小于2，只要满足根号下的大于0就可以

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