已知f(x)是奇函数,x大于等于0时,f(X)=-2x²+4x,求x<0时的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:02:11
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已知f(x)是奇函数,x大于等于0时,f(X)=-2x²+4x,求x<0时的解析式
已知f(x)是奇函数,x大于等于0时,f(X)=-2x²+4x,求x<0时的解析式

已知f(x)是奇函数,x大于等于0时,f(X)=-2x²+4x,求x<0时的解析式
x<0时,f(x)=-f(-x),所以此时f(x)=2x²+4x

x<0时,-x>0,
∴f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x
∵函数是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴-f(x)=-2x²-4x,因此f(x)=2x²+4x
这就是x<0时,f(x)的解析式

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