一比荷为K的正电粒子A不计重力从O以速度V0沿X轴正向射入电场发生偏转.求粒子轨迹方程.若在第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场.另一个不计重力 比荷与A相同的带负电粒子B从A经过的轨迹中
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:47:56
一比荷为K的正电粒子A不计重力从O以速度V0沿X轴正向射入电场发生偏转.求粒子轨迹方程.若在第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场.另一个不计重力 比荷与A相同的带负电粒子B从A经过的轨迹中
一比荷为K的正电粒子A不计重力从O以速度V0沿X轴正向射入电场发生偏转.求粒子轨迹方程.
若在第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场.另一个不计重力 比荷与A相同的带负电粒子B从A经过的轨迹中任一点由静止释放.为使B经过坐标原点.求磁场方向及大小.
第二问我不知道n*2r=x的含义。
一比荷为K的正电粒子A不计重力从O以速度V0沿X轴正向射入电场发生偏转.求粒子轨迹方程.若在第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场.另一个不计重力 比荷与A相同的带负电粒子B从A经过的轨迹中
对正粒子分析:在X轴方向是做匀速直线运动,在Y轴方向是做初速为0的匀加速直线运动(合运动是类平抛运动).
设从O点开始计时,时间是 t ,则
X=V0* t
Y=a*t^2 / 2=(q1*E / m1)*t^2 / 2=KE * t^2 / 2
即 ( X / V0)^2= 2*Y / (KE)
得正粒子的运动轨迹方程是 Y=[ KE / (2*V0^2) ] * X^2 ----这是抛物线方程(在第一象限)
对负粒子分析:负粒子释放处的坐标是(X,Y)
释放后,在第一象限是竖直向下(按图说方向)先做初速为0的匀加速直线运动,刚到达X轴时的速度设为 V
则有 V ^2=2*a*Y (因负粒子与正粒子的比荷相等,所以加速度大小也相等)
V=根号(2*a*Y)=根号(2*KE*Y)
V的方向是垂直X轴,所以进入第四象限后,为了最终能过O点,所以磁场的方向应是垂直纸面向里!
负粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是 r =m V / ( qB)=V / (KB)=[ 根号(2*KE*Y)] / (KB)
如果 2r 等于X,负粒子在第一次偏转中就能过O点.
如果 2r 小于X,为使负粒子能过O点,就必须 n*(2r )=X !
理由是:负粒子第一次进入第四象限做半圆的圆周运动到达X轴后,进入第一象限(做类似竖直上抛运动,再回到X轴时速度仍是V)是来回直线运动的.负粒子第二次进入第四象限后又做半圆的圆周运动,依此类推,每次偏转,它在X轴的位置就向左移动距离(2 r),在第 n 次进入第四象限后就能过O点.