若二次方程(2m+1)x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:08:32
若二次方程(2m+1)x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围.若二次方程(2m+1)x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围.若二次方程(2m+1)x^2—2mx

若二次方程(2m+1)x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围.
若二次方程(2m+1)x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围.

若二次方程(2m+1)x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围.
方程有两根则
△=4m2-4(2m+1)(m-1)>0
解得(1-√5)/2

有一正根和一负根,所以x1*x2<0
--->(m-1)/(2m+1)<0
--->(m-1)(2m+1)<0
--->-1/2有两不等根,所以4m^2-4(2m+1)(m-1)>0
--->m^2-2*m^2+m+1>0
--->(1-√5)/2 √5>2
综合可知:-1/2