两道初中数学题,一元二次方程,在线等,高分（1）若x为任意实数,求-2x²+4x+7的最大值（2）若x,y为任意实数,求x²+4xy+5y²+4x+2y+18的最小值

两道初中数学题,一元二次方程,在线等,高分（1）若x为任意实数,求-2x²+4x+7的最大值（2）若x,y为任意实数,求x²+4xy+5y²+4x+2y+18的最小值
两道初中数学题,一元二次方程,在线等,高分
（1）若x为任意实数,求-2x²+4x+7的最大值
（2）若x,y为任意实数,求x²+4xy+5y²+4x+2y+18的最小值

两道初中数学题,一元二次方程,在线等,高分（1）若x为任意实数,求-2x²+4x+7的最大值（2）若x,y为任意实数,求x²+4xy+5y²+4x+2y+18的最小值

第1题-2x²+4x+7=-2（x-1）²+9 即当x=1时，最大值为9
第2题x^2+4xy+5y^2+4x+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5
=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5
因为：（x+2y+2)^2>=0，(y...

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第1题-2x²+4x+7=-2（x-1）²+9 即当x=1时，最大值为9
第2题x^2+4xy+5y^2+4x+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5
=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5
因为：（x+2y+2)^2>=0，(y-3)^2>=0
所以：（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5
当x+2y+2=0,y-3=0时等号成立
y=3,x=-8时
最小值5

望采纳。。。。

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第一题的最大值为9，当X等于1的时候

1、 -2x²+4x+7=-（2x²-4x）+7= -2（x²-2x+1）+9= -2(x-1)²+9
因为(x-1)²>=0 所以 -2(x-1)²<=0
所以最大值是9
2x^+4xy+5y^+4x+2y+18=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18=[(x+2y)^2+...

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1、 -2x²+4x+7=-（2x²-4x）+7= -2（x²-2x+1）+9= -2(x-1)²+9
因为(x-1)²>=0 所以 -2(x-1)²<=0
所以最大值是9
2x^+4xy+5y^+4x+2y+18=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5
=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5
因为：（x+2y+2)^2>=0
(y-3)^2>=0
所以：（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5
y=3,x=-8时
最小值5

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(1) 用配方法 -2x²+4x+7=-2（x-1）²+9 其中 -2（x-1）²为非整数 最大值为0
所以整个式子的最大值为9
（2）x²+4xy+5y²+4x+2y+18
=x²+4xy+4y²+y²+4x+2y+18
=（x+2y)²+4(x+2y)+4-8y+y&#...

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(1) 用配方法 -2x²+4x+7=-2（x-1）²+9 其中 -2（x-1）²为非整数 最大值为0
所以整个式子的最大值为9
（2）x²+4xy+5y²+4x+2y+18
=x²+4xy+4y²+y²+4x+2y+18
=（x+2y)²+4(x+2y)+4-8y+y²+2y+14
=（x+2y+2)²+y²-6y+9+5
=（x+2y+2)²+(y-3)²+5>=5
所以 x2+4xy+5y2+4x+2y+18 最小值为5

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(1) -2x²+4x+7=-2(x-1)²+9
x=1时，最大值为9。
(2) x²+4xy+5y²+4x+2y+18=(x+2y+2)²+(y-3)²+5
x=-8，y=3时，最小值为5。

（1）原式=-2（x²-2x-7/2）
=-2(x²-2x+1-1-7/2)
=-2[(x-1)²-9/2]
=-2(x-1)²+9
∵（x-1）²≥0，且原式取最大值
∴原式max=0+9=9
如有不对请指出
希望采纳 谢谢！！

题目一因为抛物线开口向下，当x=对称轴=1时有最大值，代入得最大值为9。 题目二x² 4xy 5y² 4x 2y 18=x² 4xy 4y² y² 4x 2y 18=（x 2y)² 4(x 2y) 4-8y y² 2y 14=（x 2y 2)² y²-6y 9 5=（x 2y 2)² (y-3)² 5>=5所以 x2 4xy 5y2 4x 2y 18 最小值是5

1.配方， 2.可主元，可配方 仔细想想吧，一切靠自己

1、-2x²+4x+7=-2（x-1）²+9≤9 （x=1时，最大值）
2、x^2+4xy+5y^2+4x+2y+18=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5
由（x+2y+2)^2=0，(y-3)^2=0得y=3,x=-8
即y=3,x=-8时取最大值

（1)在二次函数中，抛物线开口向下，对称轴上的点可以取到最大值，所以对称轴-b/2a=-(-4)/2*2=1,所以当X=1时取到最大值，即把X=1代入原二次函数中，Y=9
（2）x^2+4xy+5y^2+4x+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5
=（x+2y...

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（1)在二次函数中，抛物线开口向下，对称轴上的点可以取到最大值，所以对称轴-b/2a=-(-4)/2*2=1,所以当X=1时取到最大值，即把X=1代入原二次函数中，Y=9
（2）x^2+4xy+5y^2+4x+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5
=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5
因为：（x+2y+2)^2>=0，(y-3)^2>=0
所以：（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5
当x+2y+2=0,y-3=0时等号成立
y=3,x=-8时
最小值5

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最大值为x=1时，最大值9

当y=3时，x=-8时，有最小值=5

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(1)配方-2(x-1)^2+9 当x=1时有最大值9；

1.根据二次函数的性质，次抛物线开口向下。则y=(4ac-b2)/4a=[4×﹙-2)×7-4×4]∕[4×﹙-2﹚=9


由此可知最小值为5

1.配方 -2（x-1）^2+9 所以最大值9
2.( x+2y+2)^2+(y-3)^2+5 所以最小值 5