给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数怎麼求?求公式及公式解释!一定要列举麼?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:03:48
给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数怎麼求?求公式及公式解释!一定要列举麼?
给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数怎麼求?求公式及公式解释!
一定要列举麼?
给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数怎麼求?求公式及公式解释!一定要列举麼?
集合中不能出现重复元素,所以当X=2时另一个为6,符合题意,若x2+x为2,那么X=1,重复,所以舍去这种情况,答案是X=2
给定一个数集、由其中三个元素组成的集合个数为n
数集的元素个数为m
则:n=(m-a)/3
其中a表示m不为3的倍数时除以n的余数
即a=3(m-m/3)
公式解释:
元素三个三个地分配,剩余的a个就不能凑成一个集
因此减去a
M = {m| m∈N and 3-m ∈N }
for m∈N and 3-m∈N
=> m =1,2
M ={1,2}
子集个数 = 2^2 = 4
这个实际上是排列组合的问题，属于组合学。从n个元素当中选取3个元素的组合，为C3n=n*(n-1)*(n-2)/6.高中学过排列组合后就很简单了。
2属于A
根据性质2
1/(1-a)=-1属于A
再根据性质2
1/(1-a)=1/(1+1)=1/2属于A
再根据性质2
1/(1-a)=1/(1-1/2)=2属于A
可见元素开始重复循环
所以集合A={2,-1,1/2}
{a|a<=0}
M中仅有3个元素，假设为3，-1，那么还一个就是a²-a+1=a,a=1;
另外，3，-1为已定的元素，那么只有a=3,a=-1,求出a²-a+1=7及a²-a+1=3
a=-1,a²-a+1=3,集合就只有-1和3两个元素，不符合要求。a=3符合要求。
还有a²-a+1=-1及a²-a+1=3
求出a无解...
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M中仅有3个元素，假设为3，-1，那么还一个就是a²-a+1=a,a=1;
另外，3，-1为已定的元素，那么只有a=3,a=-1,求出a²-a+1=7及a²-a+1=3
a=-1,a²-a+1=3,集合就只有-1和3两个元素，不符合要求。a=3符合要求。
还有a²-a+1=-1及a²-a+1=3
求出a无解及a=2
a组成的集合
有1,2,3
收起
1.若设元素数为N 则子集数为2的N次方
2.A与B没什么关系吧