如何根据集合中的元素个数 求子集个数,有公式没?例题:设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集个数为T,则T/S=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:38:41
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如何根据集合中的元素个数 求子集个数,有公式没?例题:设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集个数为T,则T/S=?
如何根据集合中的元素个数 求子集个数,有公式没?
例题:设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集个数为T,则T/S=?

如何根据集合中的元素个数 求子集个数,有公式没?例题:设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集个数为T,则T/S=?
10个元素的集合的全部子集数为S=C10¹+C10²+C10³+……+C10¹º
S=10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1023种
其中由3个元素组成的子集个数T=C10³=120种
则T/S=120/1023=40/341

子集个数 = 2^n
T/S = A(10,3)/2^10 = 45/64

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