问道定比分点的题已知三角形ABC的三个顶点A（4,5）B（-2,-1）,C（7,2）,M分BA的比为1：2,N在AC上分AC的比为1：2,P在AC上且BP平行于MN,求P点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:31:21
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问道定比分点的题
已知三角形ABC的三个顶点A（4,5）B（-2,-1）,C（7,2）,M分BA的比为1：2,N在AC上分AC的比为1：2,P在AC上且BP平行于MN,求P点的坐标
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设M（X,Y）,M分BA的比为1：2
AM=2MB,（X-4,Y-5）=2（-2-X,-1-Y）
X=0,Y=1,所以M（0,1）
设N（X‘,Y’）,N在AC上分AC的比为1：2
NC=2AN,（7-X‘,2-Y’）=2（X‘-4,Y’-5）
X‘=5,Y’=4,所以N（5,4）
MN的斜率K=（4-1）/5=3/5,P在AC上且BP平行于MN
设M（X‘’,Y‘’）
BP的斜率K‘=（Y‘’+1）/（X‘’+2）=3/5
（Y‘’-5）/（X‘’-4）=（5-2）/（4-7）
5Y‘’+5=3X‘’+6----（1）
Y‘’-5=-X‘’+4-----（2）
由（1）（2）解得X‘’=23/4,Y‘’=13/4
所以P点的坐标为（23/4,13/4）
作参考吧,过程肯定对的,答案不一定对!
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