如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘 C 点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径为 R=1m,在圆盘直径 CD 的正上方,与 CD 平行放置一条水平滑道 AB,滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,且 B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 05:03:19
如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘 C 点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径为 R=1m,在圆盘直径 CD 的正上方,与 CD 平行放置一条水平滑道 AB,滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,且 B
如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘 C 点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径为 R=1m,在圆盘直径 CD 的正上方,与 CD 平行放置一条水平滑道 AB,滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度 h=1.25m,在滑道左端静止放置质量为 m=0.4kg的物块（可视为质点）,物块与滑道的动摩擦因数为 μ=0.2,现用力 F=4N的水平作用力拉动物块,同时圆盘从图示位置,以角速度ω=2π rad/s,绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动,拉力作用在物块一段时间后撤掉,最终物块由B 点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度；
（2）求拉力作用的最短时间．
如图所示,水平放置的圆盘上,在其边缘 C 点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径为 R=1m,在圆盘直径 CD 的正上方,与 CD 平行放置一条水平滑道 AB,滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,且 B
从B落下需要的时间t=sqrt(2h/g)=0.5s,则物体离开滑道时的速度v=R/t=2m/s
拉物体时：F-μmg=ma1,a1=8m/s^2,
拉力除去：-μmg=ma2,a2=-2m/s^2
拉力作用0.5s,物体位移0.5a1t^2=1m,获得速度v=4m/s.然后以a2加速度做减速,此时在滑道上位移=(4^2-2^2)/2a2=3m.则滑道长4m
盘转一圈时落入,拉力时间最短.盘转一圈的时间是1s
设拉力作用时间t1,则获得速度a1t1=8t1.然后减速：8t1-a2t2=2m/s,即8t1-2t2=2
又t1+t2+0.5=1,则t1+t2=0.5.解得t1=0.3s.即拉力作用最短时间0.3s