【初一下册】如图,已知∠A=∠D,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于AD于点F,试说明:∠AEB=∠CFD求大神!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:43:10
【初一下册】如图,已知∠A=∠D,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于AD于点F,试说明:∠AEB=∠CFD求大神!!!
【初一下册】如图,已知∠A=∠D,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于AD于点F,试说明:∠AEB=∠CFD
求大神!!!
【初一下册】如图,已知∠A=∠D,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于AD于点F,试说明:∠AEB=∠CFD求大神!!!
已知∠A=∠D
那么AB//CD
所以:∠ABC=∠BCD
又因为BE平分∠ABC,CF平分∠BCD
所以∠1=∠2
EB//CF
∠3=∠4
∠AEB+∠3=∠CFD+∠4=180
∠AEB=∠CFD
∵∠A=∠D ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
又∵AB∥CD ∴∠ABC=∠BCD 两直线平行,内错角相等
BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于AD于点F
∴∠EBC=∠BCF
∴EB∥CF
∴∠BEF=∠EFC
∠AEB+∠BEF=180 ∠CFD+∠EFC=180
∴∠AEB=∠CFD
因为∠a=∠d
所以ab∥cd
所以∠abc=∠bcd
又因为be平分∠abc,cf平分∠bcd
所以∠1=∠2
又因为对顶角相等
所以∠3=∠4
所以∠aeb=∠cfd
∵∠A=∠D
∴AB∥CD
∴∠ABC=∠ADC
∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD
∴∠1=∠2
又∵∠AOB=∠DOC(O点是中间交叉的那个点)
∴在△BOE与△COD中
∠3=∠4
∴∠AEB=∠CFD
这都是初中的知识了,有点忘记了,不过应该没错,我初中的数学好着呢,嘿嘿。
望采纳。。。...
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∵∠A=∠D
∴AB∥CD
∴∠ABC=∠ADC
∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD
∴∠1=∠2
又∵∠AOB=∠DOC(O点是中间交叉的那个点)
∴在△BOE与△COD中
∠3=∠4
∴∠AEB=∠CFD
这都是初中的知识了,有点忘记了,不过应该没错,我初中的数学好着呢,嘿嘿。
望采纳。。。
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