正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:27:33
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不妨设AB=2 AP=4
以AB为x轴 AD为y轴 与之垂直的为z轴 建系
AP=(1,1,根3) AB=(1.0.0)
设平面PAB的法向量e1=(x,y,z)
则 e1·AP=0 e1·AB=0
推出 x+y+根3·z=0 x=0
推出 x=0 y=-根3·z
不妨设z=1 则e1=(0,-根3,1)
又有平面ABCD的法向量e2=(0,0,1)
e1`e2 1 1
则cos=---------------------- = ------------------- = ------
le1l le2l 2*1 2
所以=兀/3

正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的余弦为? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,侧棱PA与底面所成角为60度,求它的体积 正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60度1,正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60度(1)求侧面与底面所成二面角的大小(2)在线段PB上是否存在一点E,使得AE⊥PC,若存在,试确 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60度,求体积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC 如图,正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,.点M,N分别在PA,BD上,且.(1)求证;MN⊥AD;.(2)求证;MN‖平面PBC;.PA.PM.BD.BN.3.1.= = (3)求MN与PC所成的角 ...如图,正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,. 点M,N分别在PA,BD上 已知正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE.如果PA=5,AB=3 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB与CD所成的角, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于(4.2.0)求证PA垂直于平面ABCD 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 在四棱锥p-abcd中,cd‖ab,ad⊥ab,ad=dc=1/2ab,bc⊥pc,求证:pa⊥bc 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB与CD所成的角,