求分式方程 X+（1÷X）=2 我是这样解的：（两边同乘X）：X²+1=2X（两边同-2）：X²-1=2X-2（因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1）（两边约掉X-1）：X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:00:48
求分式方程 X+（1÷X）=2 我是这样解的：（两边同乘X）：X²+1=2X（两边同-2）：X²-1=2X-2（因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1）（两边约掉X-1）：X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1
求分式方程 X+（1÷X）=2
我是这样解的：（两边同乘X）：X²+1=2X
（两边同-2）：X²-1=2X-2
（因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1）
（两边约掉X-1）：X+1=2
解得X=1
检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1）却等于0.
现在问X=1算不算这个方程的增根
求分式方程 X+（1÷X）=2 我是这样解的：（两边同乘X）：X²+1=2X（两边同-2）：X²-1=2X-2（因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1）（两边约掉X-1）：X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1
：（两边同乘X）：X²+1=2X
（两边同-2）： X²-1=2X-2
（因式分解）：(X+1)(X-1)=2（X-1）
(X+1)(X-1)-2（X-1）=0
（x-1）(x+1-2)=0
(x-1)²=0
解得X1=x2=1
增根是使公分母为0 的根,x=1不是增根；
两边不可约掉X-1
这样会漏掉一个根
X²+1=2X
下面的这样来
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x1=x2=1
经检验x1=x2=1是原方程根
是正确的根
当然不是增根我在（两边同-2）： 这一步里，因为当时解题没有多想，导致下面的“0=0“的情况，之后，我相当于往两边同除以一个（X-1)，根据解，X-1=0，也就是说，我我违反了数学常理，进行了÷0的动作，能不能给我讲的更详细一点，我觉得因此是增根。你解题步骤有问题 X²+1=2X 得到(x-1)^2=0 解得X=1...
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是正确的根
当然不是增根
收起
x=1
只要带入最小公分母中，公分母等于0，就是无解，即增根。