四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系式是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:59:29
四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系式是多少四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD

四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系式是多少
四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系式是多少

四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系式是多少
如图,四边形在一个以BD为直径的圆上,由正弦定理知,AC / BC = sin(∠ADC) / sin(∠BDC ) =4,而三角形ABD为等腰直角三角形,∠ADB = 45°, 
所以sin(∠ADC) = sin(∠BDC + 45°) = √2 / 2( sin∠BDC + cos∠BDC ) = 4 sin(∠BDC )
得:√2( tan(∠BDC ) + 1) = 8tan(∠BDC)
tan(∠BDC) = √2 / (8-√2),    1+ tan(∠BDC) = 8/ (8-√2)
四边形ABCD的面积S =S三角形ABD+S三角形BCD
                    =1/4BD*BD+1/2 tan(∠BDC)*DC*DC
                    =[1/4* 1/(cos∠BDC)*(cos∠BDC)+1/2*tan∠BDC] x*x 
                    =1/4(1+ tan∠BDC) x2 
                    =1/4[8/ (8-√2)]*[8/ (8-√2)]*x*x
                    =8/(33-8√2) x*x
                    =8/(33-8√2) x*x
  其中*表示乘法,
  当然最终结果还可以化成一个有理因式,这里就不化了

设BC=1
S=(X+√17+4)
Y=√S*(S-X)(S-+√17)(S-4)+4*1/2
把S值带入即可

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间 四边形ABCD中,∠ BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y.求Y与X的函数关系式 四边形ABCD中、∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系式是多少 四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系RT 如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ACD=45°,若AB=2,求CD的长 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,若AE=6,BE=2,求四边形ABED的面积第二题:如图,p是∠ABC和∠ACB的平方的交点,∠ABC=60°,∠ACB=50°求∠BPC的度数 四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠BAD=60°,求四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,∠B+∠D=180º,AB=AD,AC=1,∠BAD=60º,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC,AE=10cm,AB=AD,求四边形ABCD的面积 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC长是 在四边形ABCD中,AD<BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形 (请注意证平行) 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问:四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形