设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数集体题目如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:16:50
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数集体题目如图设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数集体题目如图设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确

设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数集体题目如图
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数
集体题目如图

设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数集体题目如图
e^z-z+xy^3=0
偏z/偏x:
z'e^z-z'+y^3=0
y^3=z'(1-e^z)
z'=y^3/(1-e^z)
偏z/偏y:
z'e^z-z'+3xy^2=0
z'=3xy^2/(1-e^z)
偏z/偏x偏y:
z'=y^3/(1-e^z)
z''=[3y^2(1-e^z) -y^3(-z'e^z)]/(1-e^z)^2
再把z'代入即可