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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 19:28:20

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f（x）=2ax-x3的导数为f′（x）=2a-3x2,
∵f（x）在（0,1]上单调递增,∴在（0,1]上,f′（x）≥0恒成立
即在（0,1]上,2a-3x2≥0恒成立．
∴2a≥3x2在（0,1]上恒成立
∴a≥3/2
故答案为a≥3/2
【解析】因为当函数为增函数时,导数恒大于等于0,所以若f（x）在（0,1]上单调递增,则在（0,1]上,f′（x）≥0恒成立,分离x与a,若2a≥3x2在（0,1]上恒成立,则2a一定大于等于3x2在（0,1]上的最大值,再求3x2在（0,1]上
的最大值即可．

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