无界变量的定义是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:20:03
无界变量的定义是什么无界变量的定义是什么无界变量的定义是什么定义1:如果对于任意给定的正数M,都存在δ>0(或正数X),使当0M.显然,上面数列中的偶数项不能满足这一要求.-----------这个才

无界变量的定义是什么
无界变量的定义是什么

无界变量的定义是什么
定义1:
如果对于任意给定的正数M,都存在δ>0(或正数X),
使当0 M.
显然,上面数列中的偶数项不能满足这一要求.-----------这个才是重点
例如2:变量 x sinx 是无界变量,这是因为对于任意的正数M,都存在
x=π/2 *(2[M取整]+1)=0.5π + [M取整]π,
使| x * sin (x) |=[M取整]十π/2 > M
但是,xsinx不是x的任何变化过程中的无穷大量.------------注意是“任何变化过程中”
无论对于某一点x0,因为对任意的x0,x→x0时,极限总不会→∞吧!
也无论是对于x→∞,因为对任意的正数X,都存在一些特殊点x = nπ> X (只要n > X/π),使得总是有f(x)=xsinx=0.
无穷大(量)是指在变量的某种趋向下,对应的函数值的变化趋势,其绝对值无限增大,要求适合给定不等式0