高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界变量,但无界变量不一定是无穷高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 01:51:42
高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界变量,但无界变量不一定是无穷高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界
高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界变量,但无界变量不一定是无穷
高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么?
为什么说无穷大量一定是无界变量,但无界变量不一定是无穷大量?
高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界变量,但无界变量不一定是无穷高数问题：无穷大量和无界变量的定义各是什么? 为什么说无穷大量一定是无界
定义1：
如果对于任意给定的正数M,都存在δ>0(或正数X),
使当0 M．
显然,上面数列中的偶数项不能满足这一要求．-----------这个才是重点
例如2：变量 x sinx 是无界变量,这是因为对于任意的正数M,都存在
x=π/2 *(2[M取整]+1)＝0.5π + [M取整]π,
使| x * sin (x) |＝[M取整]十π/2 > M
但是,xsinx不是x的任何变化过程中的无穷大量．------------注意是“任何变化过程中”
无论对于某一点x0,因为对任意的x0,x→x0时,极限总不会→∞吧!
也无论是对于x→∞,因为对任意的正数X,都存在一些特殊点x = nπ> X (只要n > X/π),使得总是有f(x)=xsinx=0．
无穷大(量)是指在变量的某种趋向下,对应的函数值的变化趋势,其绝对值无限增大,要求适合给定不等式0
这是一个概念问题：
无穷大量：指的是这样一个变量，对于任意的给定的正数M，该变量总大于M。
而无界量：只是说该变量没有界，并不能满足对任意给定的M，均大于M。
可以通过以下例子加深理
y=xsinx，在（-∞，+∞）上无界，但不是x→∞时的无穷大。
不知说清楚了没？...
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这是一个概念问题：
无穷大量：指的是这样一个变量，对于任意的给定的正数M，该变量总大于M。
而无界量：只是说该变量没有界，并不能满足对任意给定的M，均大于M。
可以通过以下例子加深理
y=xsinx，在（-∞，+∞）上无界，但不是x→∞时的无穷大。
不知说清楚了没？
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无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对于任何正数，总存在，使，那么函数在上无界．
\x09无穷大量：设函数在的某一去心邻域内有定义（或大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数（不论它多么大），总存在正数（或正数），只要适合不等式（或），对应的函数值总满足不等式，则称函数为当（或）时的无穷大．...
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无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对于任何正数，总存在，使，那么函数在上无界．
\x09无穷大量：设函数在的某一去心邻域内有定义（或大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数（不论它多么大），总存在正数（或正数），只要适合不等式（或），对应的函数值总满足不等式，则称函数为当（或）时的无穷大．
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