函数y=(a^2-1)^x在r上是减函数,则a的取值范围是.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:28:27
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函数y=(a^2-1)^x在r上是减函数,则a的取值范围是.
函数y=(a^2-1)^x在r上是减函数,则a的取值范围是.

函数y=(a^2-1)^x在r上是减函数,则a的取值范围是.
因为指数函数 y=(a^2-1)^x在R上是减函数,
所以 0

在R上是减函数则x的系数小于0
a^2-1<1
(a+1)(a-1)<0
-1

答案是(-√2,-1)或(-1,0)或(0,1)或(1,√2)
要是函数为减函数,则有0<|a^2-1|<1;
即:-1即:a^2<2,且a^2≠0,且a^2≠1;
利用这三个不等式就可得到答案了