高中三角函数：解方程式sin7x+sin3x=0,范围是（0,135度）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:57:46
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高中三角函数：解方程式sin7x+sin3x=0,范围是（0,135度）

高中三角函数：解方程式sin7x+sin3x=0,范围是（0,135度）
sin7x＋sin3x=0
2sin5xcos2x=0
则：sin5x=0或cos2x=0
sin5x=0,则x=36°,x=72°,x=90°,x=108°
cos2x=0,则x=45°,
则此方程的解是x=36°或x=45°或x=72°或x=90°或x=108°

7x+3x=2k(pi) pi是圆周率，
或者7x-3x=k(pi)
x=0.2kpi或者0.25kpi
x=36度45度72度90度108度

sin7x+sin3x=0，
2sin5xcos2x=0,
∴sin5x=0,或cos2x=0,
∴5x=k*180°，2x=(2k+1)*90°，k∈Z,
x=k*36°，或x=(2k+1)*45°，
其中属于（0°，135°）的有36°，72°，108°，45°。

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