求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 06:18:53
求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数先求偏导数:zx=ycos(x-y)zy=sin(x-y)-ycos

求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数
求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数

求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数
先求偏导数:
zx=ycos(x-y)
zy=sin(x-y)-ycos(x-y)
明显,两偏导数都连续
故全微分存在
dz
=zxdx+zydy
=ycos(x-y)dx+[sin(x-y)-ycos(x-y)]dy
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