确定所有非负整数对(x,y)使(xy-7)^2=x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:38:51
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确定所有非负整数对(x,y)使(xy-7)^2=x^2+y^2

确定所有非负整数对(x,y)使(xy-7)^2=x^2+y^2
整理 (xy-6)^2+13=(x+y)^2
(xy-6-x-y)(xy-6+x+y)=-13
只可能为(-1)*13
(-13)*1
解方程组即可
(-3,-4)(3,4)(0,7)(0,-7)(xy反过来也对)

首先张开,得(xy-6)^2+13=(x+y)^2
配方后,用平方差功式列二元一次方程,再用13分解质因数,解出来就是楼下是错的
你是谁呀,认识惠慧芳吗?