已知弦长450cm弓高25cm求弧长,计算半径得1000 （怎么得来的1000？）画出图形 可得圆心角 （怎么得来圆心角？）知道圆心角就可求弧长 弧长=(圆心角/360)*圆周长（圆周长怎么求啊？）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:48:42
已知弦长450cm弓高25cm求弧长,计算半径得1000 （怎么得来的1000？）画出图形 可得圆心角 （怎么得来圆心角？）知道圆心角就可求弧长 弧长=(圆心角/360)*圆周长（圆周长怎么求啊？）
已知弦长450cm弓高25cm求弧长,
计算半径得1000 （怎么得来的1000？）
画出图形 可得圆心角 （怎么得来圆心角？）
知道圆心角就可求弧长
弧长=(圆心角/360)*圆周长（圆周长怎么求啊？）
已知弦长450cm弓高25cm求弧长,计算半径得1000 （怎么得来的1000？）画出图形 可得圆心角 （怎么得来圆心角？）知道圆心角就可求弧长 弧长=(圆心角/360)*圆周长（圆周长怎么求啊？）
我来吧.
就是分少了点,给你说一下算法：
先画图：圆心为O,弦的两端为A、B,过O点做弦AB的垂线,交弦AB于D点,交弧AB与C点.反向延长半径CO交圆另一端于E点(这个点只是用于表达方便,不参与计算),作图完毕.
由定理可知,AD=DA=450/2=225
由已知,DC=25
则,三角形ACD可以完全解出,可以算出弦AC的长度,即以半径为腰的等腰三角形AOC的底边.
还可以算出角ACD,也就是角ACO,这个角与角OCB相等,这就可以得出对应于弧AEB的圆周角ACB.
圆周角ACB等于出对应于弧AEB的的圆心角AOB(大的那面)的一半,则圆心角AOB(小的那面)=360-圆心角AOB(大的那面).
角AOC=角COB=圆心角AOB(小的那面)/2
我们现在知道了等腰三角形AOC的顶角和底边,就可以算出腰的长度,即圆的半径.
由半径可以求出周长.
由周长和圆心角AOB(小的那面),就可以求出弧ACB的长度了(弧长=(圆心角/360)*圆周长).
没有具体计算,但你自己可以算出来.
好麻烦啊!
作三条半径，两条交弦两端，一条垂直弦。设垂线长a.
a平方+225平方＝(a+25)平方，得出a,再得出R＝a+25,用三角函数求出夹角，再根据周长求弧长。
你有画图软件吗?
计算半径得1000
画出图形 可得圆心角
知道圆心角就可求弧长
弧长=(圆心角/360)*圆周长
我现在不是在办公室 专用计算器不在 算不出反正弦 就是没办法确定角度 . 如果有画图软件 也不需要计算 知道半径 弦长和弦高是可以画出图形的
直接测量圆心角 这个办法很省事
计算半径的方法和楼下的仁兄是一样的
半径的计...
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你有画图软件吗?
计算半径得1000
画出图形 可得圆心角
知道圆心角就可求弧长
弧长=(圆心角/360)*圆周长
我现在不是在办公室 专用计算器不在 算不出反正弦 就是没办法确定角度 . 如果有画图软件 也不需要计算 知道半径 弦长和弦高是可以画出图形的
直接测量圆心角 这个办法很省事
计算半径的方法和楼下的仁兄是一样的
半径的计算
设半径为R
R^2-(450/2)^2=(R-25)^2 勾股定理
解得R=1000
收起
由(r-25)²+(450/2)²=r²解得：r=1025 cm
圆心角α=2asin(225/1025)≈25.360767°
弧长=2πrα/360=2*3.1415926*1025*25.360767/360≈453.6946 cm