04年绿化率30%,计划05后每年原来沙漠面积16%被绿化某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底该地区的绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度,每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:34:12
04年绿化率30%,计划05后每年原来沙漠面积16%被绿化某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底该地区的绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度,每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿
04年绿化率30%,计划05后每年原来沙漠面积16%被绿化
某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底该地区的绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度,每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿洲,但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化.
(1)该地区的面积为1,2004年绿洲面积为a1=3/10,经过一年绿洲面积为a2-----经过n年绿洲面积为an+1,求证:an+1=4/5an+4/25
(2)求证:(an+1-4/5)是等比数列
(3)问至少需要经过多少年的努力才能使该地区的绿洲面积超过60%(取lg2=0.3)
04年绿化率30%,计划05后每年原来沙漠面积16%被绿化某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底该地区的绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度,每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿
1、 an+1 =沙漠改造+(绿洲-绿洲沙漠化)
=(1-an)*16%+ an*(1-4%) =a*80% +16%
=4/5an+4/25
2、 an+1-4/5 =4/5an+4/25-4/5
=4/5an-16/25
=4/5(an-4/5) 证毕
3、 an+1-4/5= (a1-4/5)*(4/5)^n
取对数计算 n=lg[(an+1-4/5)/(a1-4/5)]/lg(4/5)
已知a1=30% ,再令 an+1=60% ,
n=lg0.4/lg0.8
= (2lg2-1)/(3lg2-1)