负数为什么没有对数刚看高一的书,书里说的不清楚,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:01:06
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负数为什么没有对数
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对数的反函数是指数函数
因为指数函数的值域是恒大于0的
那么对数函数的定义域也一定要大于0

因为没有数(实数范围内)的平方为负数

对数是怎样定义的？
如果a （a>0，a 1）的b次幂等于N，就是 =N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，以10为底的对数叫做常用对数，以无理数e=2.71828……为底的对数叫做自然对数．
因为若a<0，则N取某些值时 不存在，如 不存在； 不为0时， 时b可以为任意正数，是不唯一的，即 有无数个值．若 不为1时，b不存在，如 不存在， ...

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对数是怎样定义的？
如果a （a>0，a 1）的b次幂等于N，就是 =N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，以10为底的对数叫做常用对数，以无理数e=2.71828……为底的对数叫做自然对数．
因为若a<0，则N取某些值时 不存在，如 不存在； 不为0时， 时b可以为任意正数，是不唯一的，即 有无数个值．若 不为1时，b不存在，如 不存在， 可以为任何数，是不唯一的．即 有无数多个值．因此规定 ．至于N>0，这是由于在实数范围内，正数的任何次幂都是正数，因而 总是正数．因此应特别强调零和负数没有对数．

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