已知α是第二象限角,cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=我算来算去总是-1/7,答案是-7,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:24:02
已知α是第二象限角,cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=我算来算去总是-1/7,答案是-7,为什么?已知α是第二象限角,cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=我算来算去总是-1/

已知α是第二象限角,cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=我算来算去总是-1/7,答案是-7,为什么?
已知α是第二象限角,cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=
我算来算去总是-1/7,答案是-7,为什么?

已知α是第二象限角,cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=我算来算去总是-1/7,答案是-7,为什么?

cos2a=2cos^2a-1
-3/5=2cos^2a-1
cos^2a=1/5,
a在第二象限,cosa<0,sina>0
cosa=-√5/5
sina=2√5/5
sin2a=2sinacosa=2*(2√5/5)*(-√5/5)=-4/5
tan2a=sin2a/cos2a=(-4/5)/(-3/5)=4/3
tan(π/4+2a)
=(tanπ/4+tan2a)/(1-tanπ/4*tan2a)
=(1+4/3)/(1-4/3)
=-7

α是第二象限角 cos2α=-3/5 2α就是第三象限的角 tan2α=4/3
那么tan(π/4+2α)=(1+4/3)/(1-4/3)=-7

tan(π/4+2α)=(1+tan2α)/(1-tan2α)=(1+4/3)/(1-4/3)=-7

因为α在第二象限,又因为cos2α=-3/5,
所以2α在第三象限,所以sin2α=-4/5
tan(π/4+2α)=/=(sin2α+cos2α)/(cos2α-sin2α)=-7
估计你tan分子分母反了