已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:28:23
已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?
(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
(1)△ABE是直角三角形
因为∠MAB+∠NBC=180°;AE、BE为角平分线
所以∠BAE+∠ABE=90°;
所以△ABE是直角三角形
(2)DE=CE
证明:过点E做直线PQ垂直于AM于P、垂直于BN与Q;EF垂直于AB与F
因为AE、BE为角平分线,所以EP=EF=EQ
在△PED与△QEC中
∠EPD=∠EQC=90°;EP=EQ;∠PED=∠QEC
所以△PED≌△QEC
所以DE=CE
不好意思不会画图,你自己画画看
1.直角三角形。
∵Am∥BN
∴∠MAB+∠NBA=180°
∵AE,BE平分∠MAB和∠NBA,所以∠EAB+∠EBA=90°所以三角形ABE是Rt三角形。
2.第二问没什么联系吧。。。
因为AM平行BN,所以∠MAB+∠ABN=180°
因为AE,BE分别平分角MAB,角NBA,所以∠EAM+∠EBA=90°
所以三角形ABE是直角三角形
线段DE,CE的比是定值
因为AM平行于BN,
所以角NBA+角MAB=180
又因为AE,BE平分两角
而角NBA+角EBA+角BAE+角MAE=180
也就是2倍的EBA+2倍的EAB=180
所以EAB+EBA=90
所以三角形位直角三角形
故CE,DE垂直
这就是答案
直角三角形
平行线两同旁内角互补,再平分!就是90度
第二个题目线段相等
直角三角形,
因为AM平行BN,所以角MAB和角NBA相当于平行四边形的2个内角,内角和为180度。角BAE+角ABE=1/2(角MAB+角NBA)=90度,所以角AEB=90度,为直角三角形