高中三角函数应用在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=_______.请说明解题思路或写出解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:44:07
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高中三角函数应用
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=_______.
请说明解题思路或写出解题过程,

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原式可等价于
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
展开得:a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理得:cosC=[a^2+b^2-c^2]/2ab
=1/2
所以,C的值为π/3

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
把边用2r与正弦值的乘积表示,把边换角的正弦,左右除去2r,只剩关于角的正弦的等式,再用余弦定理做。

高中三角函数应用在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则∠C=_______.请说明解题思路或写出解题过程, 在三角形ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积高中数学三角函数应用 一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 求速解高中数学题(三角函数)在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2.求(b+c)/a的取值范围 一道高中数学三角函数题已知:在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 高中三角函数题,求详解.在三角形ABC中,S为其面积.若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方),则角B度数为? 高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c 已知b=a/2*sinC (1)若tanA=3,求tanB(2)求tanB的最大值 一道简单的高中三角函数在△ABC中,G是△ABC中的重心,且 → → → →a GA+bGB+根号3/3cGC=0其中a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则求∠A的大小 三角函数 (15 18:18:47)在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于: 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 高中三角函数证明题在锐角三角形ABC中,证明:sin(A-B)*sin(A-C)/sin2A + sin(B-A)*sin(B-C)/sin2B + sin(C-A)*sin(C-B)/sin2C ≥0.题目就是这样,一道高中竞赛题吧.我不赶时间,希望知道的大虾们能写下详细的过程, 一道数学题:数列+三角函数在三角形ABC中,若tanB=cos(B-C)/[sinA-cos(B-C)],求证:(b+c)/a是不等式+三角函数是不等式+三角函数是不等式+三角函数 初中三角函数难题在△ABC中,已知a/SinA=b/SinB=c/SinC,求证:a=b=c 解一条高中三角函数题目三角形ABC中,sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC,求A取值范围. 高中三角函数以及向量在△ABC中,a、b、c分别是A,B,C的对边,且满足(2a-c)cosB=bcosC问:设向量m=(sinA,1),向量n=(-1,1),求向量m*向量n的最小值 高中三角函数题,在三角形ABC 中,角A.B.C的对边为a.b.c.已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1.且a+b=5.c=根号7求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积跪谢! 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 三角函数求三角形面积在△ABC中 S△ABC=12根号3,ac=48 a-c=2 求b