高中三角函数题,在三角形ABC 中,角A.B.C的对边为a.b.c.已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1.且a+b=5.c=根号7求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积跪谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:25:29
高中三角函数题,在三角形ABC中,角A.B.C的对边为a.b.c.已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1.且a+b=5.c=根号7求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积跪谢

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高中三角函数题,
在三角形ABC 中,角A.B.C的对边为a.b.c.已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1.且a+b=5.c=根号7
求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积
跪谢!

高中三角函数题,在三角形ABC 中,角A.B.C的对边为a.b.c.已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1.且a+b=5.c=根号7求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积跪谢!
sin2C乘sinC+cos2C=cos^2(2C),
2sinCcosC sinC= cos2C•(-2sin²C),
CosC=- cos2C,C+2C=π,C=π/3.
c^2=a^2+b^2-2abcosC,
7=(a+b)^2-ab,
ab=18,
∴三角形面积=1/2absinC=1/2•18•sinπ/3=3√3.

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