高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大小(2)若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:53:53
高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大小(2)若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值高中三角函数在三角形ABC中,角

高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大小(2)若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值
高中三角函数
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA
(1)求角A的大小
(2)若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值

高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大小(2)若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值
(1)
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
(2c-b)/a=(2ksinC - ksinB)/(ksinA)=(2sinC-sinB)/sinA
∴(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA
即sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA=2sinCcosA-sinBcosA
即sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
即sin(A+B)=2sinCcosA
即sinC=2sinCcosA
∴cosA=1/2
A=60°
(2)
∵a/sinA=b/sinB=C/sinC=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinBsinC)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinBsinC
S△ABC
=(1/2)bcsinA
=(1/2)×(80/3)sinBsinC×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinBsinC)
=(10/√3)×[cos(B-C)-cos(B+C)]
=(10/√3)×[cos(B-C)+(1/2)]
≤(10/√3)×[1+(1/2)]=5√3
当且仅当B=C=60°时等号成立
∴当B=C=60°时,Smax=5√3

一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 求速解高中数学题(三角函数)在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2.求(b+c)/a的取值范围 高中三角函数的一道题.急 已知三角形ABC中,角A=2角B,求证a=2b cosB 高中文科三角函数题在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若2b=a+c,B=30度,三角形ABC的面积为3/2 ,则b等于多少? 高中三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA(1)求角A的大小(2)若a=2√5,求三角形ABC面积的最大值 一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状. 高中三角函数数学题一道在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=? 高中三角函数题,在三角形ABC 中,角A.B.C的对边为a.b.c.已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1.且a+b=5.c=根号7求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积跪谢! 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 高中三角函数题,求详解.在三角形ABC中,S为其面积.若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方),则角B度数为? 高中三角函数=0-在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc.【在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc.已知sinA+sinB=psinB(p属于R)且ac=1/4b^2 ①、当p=5/4,b=1时,求a,c的值 ②、若角B为锐角,求p的取值范围】 高中三角函数题 在三角形ABC中,角A、B、C的对边为abc在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c.且1/(tanBcotA)=(3c-b)/b.(1)求tanA的值.(2)若AB向量 点 AC向量=2,a=2倍根号2,求b和c的值. 高中三角函数,在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值,[2]若a=2,S三角形ABC=根号2,求b的值 在三角形ABC中,b=6,c=5,S三角形=12,求a与角A(用反三角函数表示) 三角函数变换 (a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状 解一条高中三角函数题目三角形ABC中,sin平方A小于等于sin平方B+sin平方C-sinBsinC,求A取值范围. 一道高中三角函数题,莫名其妙就是算不出来在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且b/a=sin2C/sinA(1)若C=5/12π,求角B的大小.(2)若b=2,若b=2,π/3是卷子上的题出错了.....