已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 02:27:41
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是.
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是.

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是.
球的任何一个截面都是一个圆.ABC相当于这个截面圆上的内接正三角形.
假设球的半径为R,球心到这个截面圆的距离为R/2,所以截面圆的半径是(根号3)R/2
因为圆的内接正三角形边长为2,根据正弦定理,2*(根号3)R/2*sin60 = 2
解得R = 4/3
所以球的表面积为4 * PI * R^2 = (64/9) * PI

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球的表面积是。
△ABC是边长为2的正三角形，设球心为O，那么O-ABC是一个正三棱锥，棱长为R(球面半径），棱锥的高OD=R/2. CD=2(√3)/3,在RT△ODC中，OC²-OD²=CD²，即有：
R²-(R/2)²=[2(√3)/3]&...

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已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球的表面积是。
△ABC是边长为2的正三角形，设球心为O，那么O-ABC是一个正三棱锥，棱长为R(球面半径），棱锥的高OD=R/2. CD=2(√3)/3,在RT△ODC中，OC²-OD²=CD²，即有：
R²-(R/2)²=[2(√3)/3]², 3R²/4=4/3, R²=16/9. R=4/3
故球的表面积S=4π×(4/3)²=(64/9)π

收起

球的表面积S=(64/9)π

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是. 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心间的距离是球直径的1/4,且AB=3,AC⊥BC,则球的表面积 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为________%已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为_______ 过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么 高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径 已知球心到过球面上A,B,C三点的截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是 已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半,球AB=BC=CA=2,求球的体积,我是这么做的,先做球的大圆切面：然后在研究切面：这里根据题意,三角形是正三角形,利用重心的性质 1.长方体的长,宽,高之和为14cm,对角线长为8cm,则它的表面积为?2.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球直径的1/4,且｜AB｜=5,AC⊥BC,那么球的表面积为?3.长方体A1B1C1D1-ABCD的高为h,底面ABCD 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为?我光要答案,一定要对! 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是?