已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x 求(1)求f(x) (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:28:43
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x求(1)求f(x)(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x 求(1)求f(x) (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
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(1)设 f(x)=ax^2+bx+c f(0)=1 则c=1 所以y=ax^2+bx+1
由f(x+1)-f(x)=2x 代入后得到ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2x
化简得2ax+a+b=2x
2a=2 a+b=0
所以a=1 b=-1 f(x)=x^2-x+1
(2)f(x)=(x-1/2)^2+3/4
所以最小值为3/4,最大值为f(-1)=3
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
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